Estadística

CONCEPTOS GENERALES

Estadística: Ciencia para la obtención, estudio e interpretación de grandes masas de datos. Analiza series de datos (por eje, edad de una población, altura de estudiantes de escuela, temperatura en los meses de verano,...) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de esas variedades.

Estadística unidimensional: estudia el "comportamiento" de una única variable en una población.

Población:Conjunto de todos los elementos (individuos) que portan información sobre el fenómeno que se estudia y que serán objeto de nuestro análisis (alumnos de un colegio, total de viviendas de una ciudad,...)

Muestra: Subconjunto extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir (obtener consecuencias, conclusiones) características de toda la población. por ejemplo si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (labor muy compleja y costosa) sino que se selecciona un subgrupo  (muestra) que se entiende suficientemente representativo.

Individuo: Cada uno de los elementos que forman la población o la muestra y porta información sobre el fenómeno que se estudia.Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, cada vivienda es un individuo.

Variable estadística: carácter, característica que se desea analizar y que toma distintos valores.

• Variables cualitativas. NO toman valores numéricos (nacionalidad, color del pelo, sexo,...)
• Variables cuantitativas DISCRETAS: toman valores numéricos discretos,enteros,aislados.(número de hijos, cantidad de aprobados, edad, precio de un producto, ingresos anuales...)

Variables cuantitativas CONTINUAS: Pueden tomar cualquier valor real de un intervalo. (estatura, peso, velocidad de un vehículo...). También se tratan como variables continuas las variables discretas cuyo número de datos sean tan grandes que las variaciones unidad a unidad respecto del total sean insignificantes (p.ej.: ingresos anuales de los habitantes de un país).

DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS

Frecuencia: número de veces en que la variable toma un valor determinado, es decir, número de veces en que se repite un valor de la variable, por ejemplo, número de alumnos que miden 1.67 m en un colegio.

la distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información recogida sobre la variable que se estudia.

Ejemplo: altura de los niños de una clase. Resultados de la medición (m): 1.25; 1.28; 1.27; 1.21;... Se ordenan los datos y se realiza la tabla x   f

Parámetros estadísticos: Valores numéricos obtenidos a partir de los datos de la variable y que sirven para sintetizar la información dada por una tabla estadística.
(media, mediana, moda, desviación típica,...).

REPRESENTACIÓN DE DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS

Estudiemos algunas distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas
(numéricas):

si la variable es DIRECTA se representa la distribución de frecuencias mediante barras estrechas situadas sobre los valores de la variable y separados unas de otras: diagrama de barras. (Las alturas de las barras son proporcionales a las frecuencias).

Si la variable es CONTINUA los individuos que hay en cada intervalo pueden tener valores situados en cualquier punto del mismo. Se representa la distribución de frecuencias mediante rectángulos que ocupan todo el intervalo: histograma. (cuando es la altura sino el área del rectángulo)

Ejemplo de variable cuantitativa CONTINUA.

Ejemplo de variables cualitativas.

Ejemplo de variable cuantitativa DISCRETA.